Aplicație metodică - problematizarea
Cuvântul poezie poate fi luat în sensul general de invenție, creație, iar în acest sens, el se aplică la toate artele, deoarece se poate spune că există poezie în muzică, arhitectură, pictură. Poezia exprimă frumosul idealizat într-o formă în care intervine măsura, cadența, rima.
De multe ori s-a pus întrebarea dacă există o legătură între matematică și poezie. Răspunsul este afirmativ. Popoarele primelor civilizații au făcut matematică în versuri. La indieni, lecțiile de matematici erau făcute în versuri, teoremele erau spuse în versuri, iar la aflarea soluțiilor problemelor ei jucau de bucurie și rezultatele erau date în versuri.
Matematicianul indian Bhaskara este primul care a dat numai enunțurile și soluțiile în versuri, explicațiile și mersul raționamentului dându-le în proză.
Metoda de a învăța matematică prin poezii a trecut și la alte popoare, ajungând și la greci. Lui Diofan, inițiator în teoria numerelor și în algebră, prin ecuațiile diofantice, i s-a descoperit pe mormânt un epitaf în versuri, după care se poate stabili vârsta la care a murit, cu ajutorul unei ecuații algebrice de gradul întâi.
În literatura română există numeroase exemple de personaje fascinate în același timp de matematică și poezie. Mihai Manoilescu, pe când era elev de liceu în clasa a VIII-a reală, a prezentat în cadrul serbării ce a avut loc după concursul Gazetei matematice o poezie intitulată Realism și poezie, care s-a bucurat de un real succes. Din această poezie am putea cita versurile:
Fericirea mea-i o funcție cu numărătorul zero,
Numai de tine depinde s-o modifici scumpă Hero!
Căci, dacă-i muta pe zero și l-ai pune numitor
Ea s-ar face infinită, eu fericit muritor.
Ca un zero supra zero stau în nedeterminare
Sufletul mi-l chinuiește o problemă îngrozitoare.
Un studiu al poeților lirici din punctul de vedere al lingvisticii matematice deschide noi perspective, noi puncte de vedere în aprecierea operelor poetice.
Dan Barbilian, a cărui operă poetică a fost publicată sub pseudonimul Ion Barbu, făcea, într-un interviu publicat în revista Viața Literară, legătura dintre matematică și poezie: Ca și în geometrie, înțeleg prin poezie o anumită simbolistică pentru reprezentarea formelor posibile de existență. Există undeva, în domeniul înalt al geometriei, un loc luminos unde se întâlnește cu poezia.
În creația sa poetică se disting trei faze:
- faza parnasiană, când este preocupat de formularea muzicală a poeziei misterelor. El își caută motivele poetice de inspirație în istorie sau arheologie, evocând misterele eleusiene grecești și cultul zeului Dionysos.
- faza baladic-orientală în care, admirator a doi scriitori români, Anton Pann și Matei Luca Caragiale, orientali prin strămoși ca și el, creează într-o atmosferă de basm și de baladă orientală.
- faza ermetică, influențat de poetul Paul Valery, treptele viziunii poetice sunt spiritualiste, ideea de perfecțiune din matematici cucerindu-l definitiv în poezie, iar oscilațiile dintre geometrie, astronomie sau matematici în general și poezie sunt folosite curent.
Ion Barbu este un poet greu de urmărit, datorită ermetismului său. Limbajul său poetic cu asociații neobișnuite de idei, gândurile sale despre devenire și materie, idealul perfecțiunii matematice, aluziile sale științifice, stilul său sintetic cer concentrarea lectorului apărând uneori neînțelegeri datorită formulărilor, uneori criptice.
Datorită formației sale de matematician, Ion Barbu vrea să spună mult în prea puține cuvinte. În viziunea sa, conceptul de număr depășește semnificația pe care i-au dat-o pitagoreicii, numărul fiind la el legat de misterele eleusiene, mistere ce nu pot fi pătrunse decât atunci când s-au descoperit cheile cunoașterii:
De șase ori în ape grele
Sting fier aprins, pâna-n prăsele.
Deși nu utilizează în poemele sale conceptele matematice de infinit, infinitezimal, global, local, totuși acestea apar evidente în interpretarea poeziilor sale și au fost net trasate în conferințele ce le-a ținut în limba franceză.
Infinitezimalul este definit în calculul diferențial și integral ca fiind o mărime variabilă de valoare absolut mai mică decât a oricărei mărimi date. Globalul și localul sunt derivate din metoda axiomatică.
Toate aceste concepte matematice, deși nedefinite expres, sunt prezente în Joc secund deoarece toată cosmologia ce se desprinde la lectura volumului ne duce la stările-limită ale existenței, unde infinitezimalul își găsește locul. Stările-limită sunt investigate, spre exemplu, în poezia Oul dogmatic, unde tratează despre limita dintre creat și necreat.
Cosmologia lui Ion Barbu în Joc secund privește trei mituri, trei roate: roata lui Venus, roata lui Mercur și roata Solară. Venus este echivalent cu trăirea în concret, în carnal, Mercur înseamnă luciditate științifică, dând prioritate matematicii, iar Soarele înseamnă moarte și viață. Această cosmologie ne scoate în evidență că Barbu a oscilat mereu în opera-i poetică între concret și abstract, concretul fiind redat în imagine, abstractul în simbol.
Barbu a utilizat și conceptul matematic de grup, care stă la baza matematicii, ca titlul unei poezii din ciclul Joc secund.
GRUP
E temnița în ars, nedemn, pământ.
De ziuă, fânul razelor înșală;
Dar capetele noastre, dacă sunt,
Ovaluri stau, de var, ca o greșeală.
Atâtea clăile de fire stângi!
Găsi-vor gest închis, să le rezume,
Să nege, dreaptă, linia ce frângi:
Ochi în virgin triunghi tăiat spre lume?
În această poezie, în afară de conceptul grup, există și alți termeni matematici utilizați în sprijinul sugestiei poetice: clăile de fire stângi se referă la curbele strâmbe din spațiu. Și sunt clăi de fire stângi, fiindcă misterele lumii sunt nesfârșite. Ovaluri se referă la capetele noastre și ar putea sugera neliniștea omului, iar să nege, dreaptă, linia ce frângi privește cunoașterea omenească ce prezintă și ea curburi, deformări, frângeri în descoperirea fenomenelor ce au loc în Univers. Ochi în virgin triunghi tăiat spre lume putea să însemne o înțelegere nouă a Universului simbolizată prin triunghi.
Ion Barbu și-a intitulat cele două strofe Grup, deoarece fiind vorba de infinit de multe fenomene din lume, acestea formează un grup abstract.
În poemul în proză intitulat Veghea lui Roderick Usher apare fraza: Sub revolta continuată a zidurilor, consolidare în cub, zar de automorfă lumină, apar două concepte matematice noi, cub si automorfism.
Cubul, figură poliedrică, are azi un rol important în moderna disciplină matematică intitulată Teoria măsurii.
Automorfismul înseamnă în matematică proprietatea unei mulțimi de a coincide cu ea însăși la o transformare anumită. Este reprezentarea biunivocă și fără lacună a unui grup pe el însuși, astfel încât imaginea produsului a doua elemente ale grupului obiect să fie egală cu produsul imaginilor lui.
Un alt exemplu de poem cu implicații în matematică este opera Încheiere.
Vis al dreptei simple! Poate geometria
Săbiilor trase la Alexandria,
Libere, sub ochiul de senin oțel,
În neclătinatul idol El Gahel. […]
Fie să-mi clipească vecinice, abstracte,
Din culoarea minții ca din prea vechi acte,
Eptagon cu vârfuri stelelor la fel,
Șapte semne, puse ciclic: El Gahel.
Și în acest poem apar concepte matematice precum dreapta, geometrie, abstractă, eptagon, numărul șapte.
El Gahel este un simbol al perfecțiuni, reprezentat printr-un eptagon regulat, figură geometrică platoniciană.
În 1993, în Cuvântul înainte pus la apariția revistei de avangardă Pan, Ion Barbu se pronunță astfel asupra liricii sale: Am vrut în versificările mele să dau echivalentul unor stări absolute ale intelectualului și viziunii: starea de geometrie și, deasupra ei, extaza. Ceea ce ar putea trece drept modernism, nu este decât o înnodare cu cel mai îndepărtat trecut al poeziei <<oda pindarică>>.
Un studiu privind lingvistica matematică și lirica lui Ion Barbu s-ar putea întreprinde într-un cadru mai larg al întregii poezii românești.
Matematica nu exclude poezia și reciproc. Matematica reunită cu poezia poate oferi un orizont mult mai vast pe care ochiul și sufletul omenesc să-l cuprindă și să și-l apropie.
Poate că progresând matematica, progresând cunoașterea Universului, legăturile dintre matematică și poezie vor fi și mai strânse, iar despre opera poetică a lui Ion Barbu rămâne să se pronunțe viitorul.
Bibliografie:
Andone, G. S. (1981). Varia matematica, Ed. Albatros.
Barbilian, D. (1981). Pagini inedite, Ed. Albatros.
Publicat de:
Constantin Daniela
Profesor Lb. și literatura română, la Colegiul Național Tudor Vladimirescu, București.