Raportată la evoluția impresionantă a teoriilor care încearcă să justifice universul în care trăim prin stabilirea unor relații cauzale, miza acestui eseu constă în aprobarea tezei potrivit căreia haosul se regăsește în toate aspectele existenței umane. Noțiunea de haos va fi aplicată, în orizontul cercetării de față, în direcția deschiderii unei perspective originale, care fundamentează premisele necesare validării ipotezei de lucru, în domeniile medicină, informatică, psihologie, economie, filosofie și istorie. Pentru argumentarea supoziției formulate, este necesară construirea unui sistem inductiv tare prin reîntoarcerea la semnificațiile teoriei haosului pentru ramura fizicii.
Omul în raport cu știința – începuturile conceptului de haos
Scopul științei a fost mereu acela de a descoperi paradigme care să ordoneze haosul din universul dominat de fenomene imprevizibile. Dorința omului de a anticipa fiecare aspect al vieții sale l-a determinat să creeze teorii care să organizeze logic fenomenele din natură. Astfel s-a născut teoria haosului, al cărui nume rezidă de la ideea că, în sistemele descrise de ea, există o dezordine aparentă. Teoria haosului a devenit un domeniu de studiu în fizică, medicină, economie, psihologie, istorie și filosofie și se ocupă cu studierea comportamentului sistemelor dinamice care sunt foarte sensibile față de condițiile inițiale.
Această sensibilitate mai este numită și „efectul fluturelui”. Mici modificări ale condițiilor inițiale, cum ar fi rotunjirea numerelor cu care se lucrează, au ca efect rezultate haotice, cu mult diferite față de cele prognozate inițial, făcând ca anticiparea evenimentelor pe termen lung să fie imposibilă. Acest lucru se întâmplă chiar dacă sistemele sunt deterministe, ceea ce înseamnă că natura și transformarea lor viitoare este determinată în întregime de variația condițiilor inițiale. Cu alte cuvinte, natura deterministă a acestor sisteme nu le face predictibile.
Experimentul lui Lorenz
În 1960, Edward Lorenz a creat un model meteorologic, compus dintr-o serie largă de formule complexe. Oamenii de știință erau aproape siguri că descoperirea lui Lorenz avea să fie soluția pentru a face predicții veridice, pe termen lung, cu privire la situația meteorologică dintr-o anumită zonă. Astfel, modelul s-ar fi transformat într-un adevărat profet.
Într-o zi, Lorenz a schimbat modul de lucru al sistemului său și a decis să oprească și apoi să repornească programul de la jumatatea secvenței de rulare prin introducerea valorilor pe care programul le calculase mai devreme și le tipărise. Dar imprimanta putea să tipărească doar ultimele 3 zecimale dintr-un număr. În loc să introducă numere cu 6 zecimale calculate de mașină, Lorenz a introdus numere cu doar 3 zecimale. Această inexactitate, aparent minoră, a fost amplificată și a dat peste cap întregul sistem.
Într-un articol dintr-un ziar publicat în anul 1972, Edward Lorenz numea acest fenomen „efectul fluturelui”: „Există vreo posibilitate ca bătaia din aripi a unui fluture în Brazilia să cauzeze o tornadă în Texas? Ei bine, da! Evoluția sistemului depinde atât de tare de condițiile inițiale, încât oricât de precis ar fi acestea măsurate, eroarea este imposibil de corectat. Singura metodă de aflare cu exactitate a evoluției sistemului este de a introduce o măsurătoare cu o infinitate de zecimale, ceea ce este, cel puțin pentru moment, imposibil.”
Atractorii stranii
Teoria haosului prezintă și o particularitate geometrică. Mișcarea unui obiect poate fi caracterizată printr-un grafic al vitezei obiectului față de poziția sa, numit „portret de fază”. De exemplu, mișcarea unui obiect cu viteză constantă se reprezintă printr-o linie dreaptă, în timp ce mișcarea unui pendul este redată sub forma unui cerc. Aceste căi sunt cunoscute ca „atractori” pentru aceste sisteme – dacă pornim sistemul dintr-un loc arbitrar în portretul de fază, toate traiectoriile vor converge pe atractor. Și sistemele haotice au astfel de atractori numiți fractali în natură.
Fractalii
Fractalii sunt forme geometrice care arată la fel la toate scalele de lungime. Matematicianul suedez Helge von Koch a explicat acest paradox, formulând exemplul fulgului de zăpadă numit după el, Koch. Astfel, el a descoperit că dacă desenăm un triunghi echilateral de o treime din lungimea laturii și repetăm acest proces ad infinitum, rezultatul este un model tip fulg de nea, pe care îl putem mări la nesfârșit și care va continua să arate exact la fel.
Sistemele haotice reale sunt caracterizate prin intermediul câtorva fractali foarte complecși. Inclusiv sistemele meteorologice ale lui Lorenz au un atractor fractal care seamănă cu un opt deformat. Legătura dintre fractali și haos a fost expusă de matematicianul franco-american Benoit Mandelbrot, în lucrarea sa publicată în 1982, The Fractal Geometry of Nature (Geometria fractală a naturii).
Teoria haosului în viața de zi cu zi
Teoria haosului o regăsim acum în orice proiect de cercetare întreprins: în studiile privind turbulența, curenții oceanici, teoria cuantică, relativitatea generală, ingineria, biologia, finanțe și chiar în psihologie, unde explică comportamentul oamenilor în grupuri. Așadar, lumea ordonată după paradigme bine conturate în care am crezut inițial că trăim se dovedește a fi complet diferită și surprinzătoare.
Teoria haosului în medicină
Principiul teoriei haosului a fost utilizat în medicină pentru a releva faptul că inima omului urmează un model haotic. Timpul dintre bătăile inimii nu rămâne constant, ci se modifică în funcție de numeroși factori, de ordin intern sau extern. Analiza bătăilor inimii, care pot încetini sau se pot intensifica, ajută cercetătorii științifici să descopere metode pentru a readuce inima de la un ritm anormal, la o rată stabilă.
Teoria haosului în psihologie
Dihotomia ordine-haos reprezintă esența Universului și se regăsește în toate aspectele lumii în care trăim. Chiar și în creierul uman coexistă cele două principii contradictorii. Ordinea corespunde emisferei stângi a creierului, iar haosul corespunde celei dreapte. Emisfera stângă este responsabilă de comportamentul determinist al unei persoane, de dezvoltarea regulilor și strategiilor liniare de tip cauză-efect în comportamentul uman. În emisfera dreaptă domnesc neliniaritatea și haosul, din care se naște creativitatea, originalitatea, spontaneitatea.
Așadar, premisa de la care plecăm în demonstrarea tezei formulate este că, fără haos, nu ar exista progres, individul ar rămâne tatonat într-un univers liniar, cauzal. În demersul argumentativ întreprins vom face trimitere la una din lucrările lui Antonio Gaudi, care sfidează raționalul prin ideea inedită de a surprinde conținutul Bibliei în arhitectura unei clădiri. Mai mult decât atât, datorită originalității de care dădea dovadă Gaudi în lucrările sale încă din anii studenției, în timpul ceremoniei de absolvire, decanul a afirmat: „Am acordat această diplomă unui nebun sau unui geniu. Doar timpul ne va lămuri.”
Cea de-a doua premisă pe care urmărim să o demonstrăm este reprezentată de faptul că intuiția este una dintre manifestările haosului care guvernează emisfera dreaptă a creierului. Matematicianul indian Srinivasa Ramanujan a elaborat o serie de formule și teoreme care stau la baza cercetării cosmosului și găurilor negre din univers, folosindu-se de intuiția sa, fără să aibă studii speciale în matematică sau acces la cercetările realizate de universitățile de prestigiu din Occident. Într-una din convorbirile cu profesorul Godfrey Harold Hardy, care l-a susținut în demonstrarea și publicarea descoperirilor sale, tânărul matematician i-a spus că formulele i se revelau în vis și în rugăciune de către un zeu indian, Namagiri Thayar.
Nu în ultimul rând, există o mare varietate de circumstanțe care ne modelează și transformă gândirea și comportamentul. Un exemplu va lămuri argumentul prezentat. Este vorba despre povestea de viață a lui Adolf Hitler, unul dintre cei mai mari criminali ai lumii. Ca să putem vedea corelația dintre teoria haosului și evenimentul cel mai sângeros din istoria omenirii, Al Doilea Război Mondial, vom face o incursiune în copilăria Fuhrer-ului. Tatăl lui a decedat când tânărul avea doar 14 ani. Rămasă văduvă, mama lui Adolf a investit pensia lunară pe care o primea, în studiile artistice ale copilului său, făcând sacrificii imense pentru a susține pasiunea fiului. În 1907, Adolf și-a pierdut mama la vârsta de 18 ani. A încercat de două ori să fie admis la Academia de Arte Frumoase din Viena, însă la ambele examene a fost declarat respins. Violența cu care i s-a dat răspunsul la cea de-a doua încercare „Adolf Hitler: respins. Mai departe nu se trece. Caută-n altă parte. Afară.”, dar și faptul că nu a putut să îndeplinească un vis al mamei lui, l-a făcut să capete frustrări imense care au refulat sub forma genocidului din perioada celui de-Al Doilea Război Mondial. Nimic din ce s-a întâmplat între anii 1939-1945 nu ar fi avut loc, dacă tânărul Adolf Hitler ar fi fost declarat admis la Academia de Arte Frumoase din Viena.
Teoria haosului în economie
Teoria haosului se regăsește în principiul de funcționare al bursei de valori. Un tsunami provocat de cutremurul din Tōhoku din 2011 a dus la prăbușirea bursei și a generat mari pierderi acționarilor. Totodată, s-a produs o creștere semnificativă a șomajului conjunctural. Totuși, o mare parte a populației s-a relocat cu ajutorul guvernului, ducând la dezvoltarea demografică și economică a altor zone din Japonia.
Teoria haosului în filosofie
În filosofie, teoria haosului a fost expusă de Nassim Nicolas Taleb sub forma conceptului de „Lebăda Neagră”, pe care îl explică făcând analogie cu descoperirea primelor lebede negre. Oamenii din Lumea Veche aveau convingerea de nestrămutat că toate lebedele sunt albe. Era o afirmație unanim acceptată, derivată din observarea a milioane de lebede albe de-a lungul mileniilor. Însă, știința ne arată că un singur contraexemplu poate anula o certitudine - nu este nevoie decât de o singură pasăre neagră care să năruiască această credință. Povestea expusă ilustrează fragilitatea cunoașterii umane care adesea se rezumă doar la observații și experiențe, fără a cerceta.
Făcând un pas dincolo de această realitate logico-filosofică, Taleb introduce conceptul de „Lebădă Neagră” pentru a face referire la un eveniment care are trei atribute. În primul rând, este un „caz izolat”, de neimaginat. În al doilea rând, are un impact extraordinar. Al treilea atribut este că, oamenii au încercat să găsească explicații logice pentru apariția sa, „după ce acest lucru s-a întâmplat”.
Teoria haosului în istorie
În istorie, teoria haosului se regăsește sub forma circumstanțelor impredictibile, aparent nesemnificative, care au schimbat întregul curs al evenimentelor. Pentru exemplificarea acestei teze, voi face trimitere la un episod din istoria României: bătălia de la Flămânda.
În timpul Primului Război Mondial, generalul Averescu a hotărât să desfășoare lupte pe două fronturi: pe frontul de sud, acțiuni defensive, iar pe frontul de vest, acțiuni ofensive. Din cauza situației amenințătoare create pe frontul de sud, unde trupele române păreau să piardă lupta, generalul Averescu a pregătit o operațiune militară care avea la bază o idee strategică ingenioasă. Armata română avea să treacă Dunărea pe la Flămânda, pe teritoriul bulgar, și să încercuiască trupele inamice printr-un atac conjugat dat de forțele trecute pe malul drept al fluviului și de cele româno-ruse din Dobrogea. Astfel, s-ar fi conturat premisele unei campanii de succes.
Acțiunea a început la data de 18 septembrie/ 1 octombrie 1916 și a provocat derută în comandamentul bulgaro-german al feldmareșalului August von Mackensen. Însă, în ziua atacului, o ploaie torențială urmată de o furtună puternică a rupt podul de vase, făcând, totodată, să crească nivelul Dunării. Acest fapt a permis monitoarelor austro-ungare aflate la Orșova să coboare pentru a ataca podul construit peste Dunăre. Situația a fost agravată de evenimentele desfășurate pe frontul de vest, unde generalul E. von Falkenhayn a trecut la ofensivă. La 22 septembrie/ 5 octombrie, operațiunea de la Flămânda a fost oprită, iar o mare parte din trupe au fost trimise pe frontul de vest.
Campania din 1916 s-a dovedit a fi un eșec din cauza unui eveniment neprevăzut, determinat de schimbarea bruscă și neașteptată a condițiilor meteorologice.
Concluzii
Într-o lume în care dorim adesea să găsim reguli și structuri clare pentru a ne ghida, teoria haosului ne reamintește că universul este adesea mult mai complex și imprevizibil decât am putea crede. De-a lungul istoriei, știința și cercetarea au avansat cu scopul de a dezvălui legi și ordine în ceea ce pare a fi un haos aparent. Cu toate acestea, teoria haosului ne aduce în atenție ideea că, în ciuda eforturilor noastre de a aduce claritate, există aspecte ale realității care nu pot fi prevăzute sau controlate cu precizie.
Conceptul de „efect fluturelui” ne arată cât de sensibile pot fi sistemele la modificări minore în condițiile inițiale, ducând la rezultate imprevizibile. Chiar și în sistemele deterministe, în care cunoaștem regulile care le guvernează, imprevizibilitatea poate fi o constantă.
Atractori stranii și fractalii ne dezvăluie că, în mijlocul haosului, există și modele, chiar dacă acestea sunt adesea complexe și deosebit de sensibile la condiții. Aceste modele pot fi găsite în natură, în comportamentul sistemelor și chiar în structurile matematice.
În domeniul medical, teoria haosului ne învață că sănătatea inimii noastre poate fi subiectul unor variații neașteptate, iar în psihologie, că însăși gândirea noastră este guvernată de interacțiunea complexă dintre haos și ordine în funcționarea creierului. În economie, piețele financiare pot fi influențate de evenimente aparent nesemnificative, iar în filosofie, fragilitatea cunoașterii umane este subliniată de conceptul de „Lebădă Neagră”. Chiar și în istorie, schimbările de curs aparent minore sau evenimente neprevăzute au avut adesea consecințe majore. Într-un mod sau altul, teoria haosului ne reamintește că haosul și ordinea nu sunt opuse, ci coexistă într-un dans permanent.
Prin urmare, în loc să căutăm mereu ordine și certitudini în lumea noastră, putem încerca să abordăm haosul cu curiozitate și umilință. În această dualitate a existenței, când privim viața ca pe un întreg, ne putem surprinde de coerența subtilă care pare să străbată înșiruirea aparent aleatoare a evenimentelor. Asemenea unui strat profund, inaccesibil observației noastre directe, există o ordine și un sens care modelează haosul și care ne amintește că există, fără îndoială, o simetrie și armonie ce ne scapă deseori, dar care, adaugă profunzime și semnificație vieții noastre.
Referințe bibliografice:
Lorenz, Edward N. „Deterministic nonperiodic flow”. Journal of the Atmospheric Sciences 20.2 (1963): 130-141.
Mandelbrot, Benoit B. The Fractal Geometry of Nature. Macmillan, 1983.
Taleb, Nassim Nicholas. The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable. Random House, 2007.
Ruelle, David. „Chaotic Evolution and Strange Attractors”. The Mathematical Intelligencer 2.3 (1980): 126-137.
Gleick, James. Chaos: Making a New Science. Penguin, 2008.
Strogatz, Steven H. Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering. CRC Press, 2018.
Publicat de:
Suditu Ana-Elena
Student la Facultatea de Istorie, Facultatea de Geologie și Geofizică, Universitatea din București.